Con tutto il dovuto rispetto, dissento completamente da chi ha affermato che la trasformata di Fourier di un segnale non ha un significato fisico di particolare interesse. La FFT (Fast Fourier Transform) è un algoritmo diffusissimo in molte apparecchiature che analizzano i segnali in tempo reale, proprio perché estrae informazione altamente significativa e che altrimenti non si evidenzierebbe facilmente. Spesso questa trasformazione si chiama anche "spettro".
In sostanza il significato fisico è quello di evidenziare il contenuto di energia del segnale alle diverse frequenze. Per esempio se il segnale è un suono, uno strumento musicale darà luogo a picchi in corrispondenza della frequenza della nota che sta suonando, poi picchi più bassi a tutte le sue armoniche.
Un altro esempio. Prendi un accelerometro e lo colleghi ad una struttura (per esempio una trave incastrata). Dai una martellata alla struttura e poi osserva la FFT del segnale. I picchi sono le frequenze proprie della tua struttura!
La manutenzione predittiva, che cerca di prevedere i guasti analizzando i rumori prodotti dalle apparecchiature meccaniche (cuscinetti, etc), usa molto lo spettro dei segnali, proprio perché questo convoglia informazioni utilissime.
Trovati un programmino che faccia la FFT del segnale microfonico del tuo PC, e convinciti da solo!
Ti metto qui sotto un link ad una pagina di wikipedia che mostra la FFT in tempo reale di un brano musicale (sulla destra, devi cliccarla)