Ciao,
prima di tutto i tuoi calcoli sono corretti.
La tensione sul resistore è infatti data dalla tensione di alimentazione (16 V) meno la tensione di soglia (V_gamma) del diodo LED (3.2 V). Il valore di resistenza sarà, quindi, pari a tale tensione diviso la corrente che vuoi fare scorrere nel LED.
Il valore che ottieni non è uno di quelli standard, ed a questo punto ti si offrono 2 strade.
La prima è scegliere un valore di resistenza standard vicino ricordando che aumentando il valore di resistenza la corrente che scorrerà sarà inferiore, mentre se scegli un valore inferiore la corrente sarà maggiore. Devi a questo punto verificare nel data-sheet se le correnti che trovi sono compatibili con il tuo LED.
Nel caso di resistenza piè grande devi verificare che la corrente che ottieni sia tale da permettere l'accensione del LED (visto che hai una corrente minore). Nel caso di resistenza più piccola (ed I più grande) devi fare attenzione a non superare la massima potenza dissipabile dal diodo per evitare di danneggiarlo.
Ovviamente, tra le 2 soluzioni, la prima è preferibile.
Certamente devi dare una occhiata al data-sheet per essere sicuro.
Una seconda soluzione è di usare 2 resistori in serie (magari uno è un potenziometro) od usare resistori di serie più precise (usare una E24 con tolleranza al 5%).
Ovviamente questo ad un costo maggiore. Supponiamo di usare 2 resistori della serie E24 da 390 Ω e 130 Ω. La resistenza totale sarà da 520 Ω.
Quindi la corrente sarà: (16-3.2)/520 = 24.6 mA (che è abbastanza vicino a ciò che vorresti).
Vediamo la potenza che devono dissipare tali resistori.
P_R1 = 390 * (24.6^2) = 0.31 W -> resistore da 1/2 W
P_R2 = 130 * (24.6^2) = 78,7 W -> resistore da 1/4 W
Ovviamente anche la tua idea di cambiare LED è valida (potrebbe anche essere la soluzione più economica).
Spero di averti dato qualche idea in più.
NB: Attenzione che la tensione di soglia dei LED dipende da come sono realizzati (materiale semiconduttore, drogaggio ecc....) ed è legata al colore della luce prodotta.